Core Duo, Core 2 Duo e Duo Core (ou Dual Core) realmente representam processadores de 2 núcleos a diferença fica apenas que esta nomenclatura é patente da Intel, não podendo a AMD, por exemplo, utilizá-la, substituindo por X2 em seus processadores.
No caso mais específico da Intel, ela utiliza o termo Dual Core para a família Pentium D de dois núcleos como os D-820 e D-920 e são a primeira geração dos processadores de núcleo duplo.
Logo em seguida ela lançou os Core Duo (notebooks) e Core 2 Duo (desktop) que são uma segunda geração de processadores de núcleo duplo e apresentam uma melhor performance.
É bom lembrar que esses processadores Core não se chamam mais Pentium ! Vendo, por exemplo, em alguns poucos notebooks o processador Core Solo, que é de apenas um núcleo.
Os processadores de 4 núcleos chamam-se Quad Core ou Core Quad.
Já na família AMD é utilizado o pós-fixo X2 para identificar que o núcleo é vezes 2.

Já as questões de Socket muda-se tanto atualmente que só consultando o site dos fabricantes e, principalmente o mercado, para verificar quais opções são viáveis atualmente, os Core Duo costumam ser socket 478 ou 479 e os Core 2 Duo e Pentium D são 775. Já a AMD é uma salada sem fim… hoje estão nos AM2, AM2+ e AM3.